Unregistered Member
sign up
 Login

Username or Email

Password

Forget Password?

Free Register

 Main Page
 Announcement
 Discussion
 Article
 Photo Album
 Market Place
 Sharing List
 Stateboard
 Member List
 Like
 Applications
 Sign-Up

Article

 DilaDellila • 2 years ago • 18,674 viewed


PENGENALAN
Matematik ialah satu bidang pengetahuan yang sentiasa berubah dari segi kandungan, kegunaan dan cara mempelajarinya. Matematik yang diajar di sekolah perlu turut berubah. Desakan-desakan untuk perubahan mungkin muncul dari perkembangan dalam ilmu matematik sendiri, kegunaan matematik dalam masyarakat umum yang kian bertambah ataupun penemuan-penemuan psikologi mengenai pembelajaran matematik. Bagi ahli matematik, matematik adalah satu bahasa yang unik di mana ia melibatkan komunikasi konsep-konsep melalui simbol.

Menurut Inder (1982), Mathematics is a language - a way of describing, recording in mathematical sentences and interpretating the symbols used to relationship.

Pelajar yang mahir dalam matematik biasanya dikaitkan dengan kebolehan mereka memahami sesuatu konsep, teorem, keupayaan menguasai kemahiran-kemahiran tertentu serta kebolehan menyelesaikan masalah dengan menggunakan strategi-strategi heuristik yang tertentu. Mengapakah ramai pelajar tidak mampu mengaplikasikan kemahiran dan konsep matematik yang telah dipelajari ? Kenapa matematik dikatakan sukar? Matematik dianggap sukar kerana pada dasarnya ia adalah berbentuk hiraki. Pemahaman tentang satu konsep adalah perlu untuk mempelajari suatu konsep yang lain. Kegagalan pelajar untuk memahami sesuatu konsep asas boleh menjejaskan pembelajaran matematiknya. Apakah kriteria yang digunakan oleh seorang pelajar dalam mempelajari matematik? Bagi seorang pelajar, mendapat maklumat dalam matematik adalah satu prosedur yang sukar kerana ia melibatkan cara memikir dan membuat. Tiga aktiviti utama yang terlibat dalam matematik adalah penerokaan/penyiasatan, penyelesaian masalah dan pembuktian.

Kurikulum Matematik Sekolah Rendah
Puasat Perkembangan Kurikulum telah memberi garis panduan berkenaan kurikulum matemaik iaitu Kurikulum Matematik Sekolah Rendah memberi penegasan terhadap pembentukan asas ilmu matematik supaya penyemaian dan penyuburan pengetahuan, minat, sikap dan nilai estetik berjaya melahirkan generasi yang berbudaya matematik. Di samping itu kemahiran berfikir dan kemahiran belajar diserapkan dalam pengajaran dan pembelajaran yang menegaskan penguasaan konsep, proses dan bahasa matematik. Ia juga bertujuan untuk membina pemahaman murid dalam konsep nombor dan kemahiran asas mengira. Penguasaan kedua-dua aspek ini dapat membantu murid mengendalikan urusan harian secara berkesan dan penuh tanggungjawab selaras dengan hasrat masyarakat dan negara maju serta dapat membantu murid melanjutkan pelajaran. Sukatan Pelajaran matematik sekolah rendah juga menyenaraikan kandungan yang perlu dikuasai oleh murid di peringkat sekolah rendah. Kandungan tersebut diolah mengikut empat bidang pembelajaran utama iaitu Nombor, Ukuran, Bentuk dan Ruang dan Statistik. Bagi setiap bidang, tajuk-tajuk disusun secara hierarki daripada yang paling asas kepada yang abstrak.

Objektif Kurikulum Matematik
Pusat Perkembangan Kurikulum juga telah menggariskan objektif, Kurikulum Matematik Sekolah Rendah . Objektif yang dirangka adalah untuk membolehkan murid:

  1. Mengetahui serta memahami konsep, hukum, dan prinsip yang. berkaitan dengan: nombor, operasi, ruang, ukuran, perwakilan data.
  2. Menguasai kemahiran operasi asas matematik iaitu: tambah, tolak, darab, bahagi.
  3. Mnguasai kemahiran operasi bergabung.
  4. Menguasai kemahiran asas matematik iaitu: membuat anggaran dan penghampiran, mengukur, mengendali data, mewakilkan maklumat dalam bentuk graf dan carta.
  5. Menggunakan pengetahuan dan kemahiran matematik bagi. merancang strategi menyelesaikan masalah secara berkesan dan bertanggungjawab dalam kehidupan seharian.
  6. Menggunakan laras bahasa matematik yang betul.
  7. Menggunakan perkakasan dan perisian teknologi yang bersesuaian. untuk membina pemahaman konsep, menguasai kemahiran matematik dan menyelesaikan masalah.
  8. Mengamalkan ilmu matematik secara bersistem, heuristik, tepat . teliti.
  9. Mendapat peluang melibatkan diri dalam perkembangan dunia pendidikan matematik.
  10. Menghargai kepentingan dan keindahan matematik.


Apa Itu Matematik?

Romberg (1988) mengatakan:
“ Answers to these fundamental question help clarify for both educators and the public what mathematic is really about – what studies, how it operates, and what it is good for.”

“ Appropriate answer would provide a convincing platform on which erect a new mathematic curiculum of the 21st which children would be introduced not as logic to the traditional themes of number and space, but also to many newer themes such as logic, chance, computation and statistics.” –NRC (1990)

Matematik adalah sains pemerhatian, jumpaan, ramalan/jangkaan dan penyeledikan yang merupakan sebahagian dari kaedah sains tulin. Cuba jaya, hipotesisi dan penyiasatan, pengukuran, dan klasifikasi adalah sebahagian dari seni matematik yang patut diajar di sekolah. Matematik bukan hanya setakat memahami sahaja tetapi perlu dari segi penggunaan matematik. Makmal matematik selalunya mempunyai alatan seperti penimbang, kayu atau pita pengukur, blok atau bongkah kayu, baling bagi menyukat isipadu cecair, jangka lukis, jangka sudut dan sebagainya. Justeru itu kalkulator dan komputer juga patut ditempatkan dalam makmal matematik kerana ia adalah sebahagian daripada alatan yang perlu dewasa ini. Ia juga adalah punca data (scientific experiments, demographic data, opinion polls), bahan bagi pemerhatian dan pengukuran (dice, blocks,balls) dan alat bagi pembinaan (pembaris, string, jangka lukis, dan kertas graf).

Namun tidak boleh dinafikan bahawa sikap guru terhadap penyelesaian masalah sedikit sebanyak akan menpengaruhi pelajarnya. Pengalaman guru sendiri dalam mempelajari matematik di sekolah kurang menekan kepada penyelesaian masalah, Kaedah pengajaran yang kurang menarik serta terlalu bergantung kepada buku teks menambahkan lagi masalah ini. Guru yang kurang kemahiran penyelesaian masalah gagal membimbing pelajarnya dalam menyelesaikan masalah. Bagi setengah guru yang inovatif dan ingin mencuba kaedahbaru, biasanya menghadapi tekanan dan kurang sokongan daripada pentadbir dan rakan sejawat sehingga sukar baginya untuk melakukan sesuatu pembaharuan. Bagi mereka yang berjaya melakukan pengajaran yang berasaskan aktiviti, mereka juga menghadapi halangan di mana mereka sendiri kurang berkemampuan dalam kemahiran penyelesaian masalah.

Penyelesaian masalah kini merupakan fokus pendidikan di peringkat sekolah rendah dan menengah. Guru merupakan komponen yang paling penting untuk menjayakan sesuatu kurikulum matematik di dalam bilik darjah. Kualiti pendidikan matematik sangat bergantung kepada usaha guru dalam bilik darjah. Oleh itu guru harus bersedia berubah untuk membolehkan perubahan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik.
Penekanan kemahiran penyelesaian masalah matematik dalam bilik darjah adalah satu langkah ke arah mengubah cara pelajar belajar matematik. Guru boleh membantu dengan mengemukakan masalah yang bermakna dan bernas kepada pelajar mengikut tahap mereka. Masalah yang diberi seharusnya mencabar, memerlukan pelbagai kemahiran dan prosedur yang dapat diperkukuhkan lagi semasa proses penyelesaian masalah. Masalah yang diberi juga perlu berkeupayaan untuk dikembang samada kepada masalah yang berkaitan atau untuk dibuat generalisasi.
Laporan Cockcroff (1982), menegaskan bahawa masalah matematik harus diterjemahkan kepada sebutan dan bahasa matematik sebelum ianya diselesaikan. Langkah terjemahan seperti ini memerlukan fahaman yang lengkap terhadap struktur konsep yang terkandung dalam masalah tersebut. Keadaan ini telah menyebabkan kesukaran pembelajaran di kalangan setengah-setengah pelajar. Masalah dan kesukaran ini boelh diatasi melalui penggunaan komputer (kalkulator). Berdasarkan kepada objektif yang ke tujuh, iaitu menggunakan perkakasan dan perisian teknologi yang bersesuaian untuk membina pemahaman konsep, menguasai kemahiran matematik dan menyelesaikan masalah, adalah bersesuaian dengan hujah yang akan dibincangan dalam kertas kerja ini. Penggunaan kalkulator dalam pengajaran dan pembelajaran di peringkat sekolah rendah kini adalah sangat diperlukan.
Kalkulator berasal dari negara Perancis. Ia dicipta oleh Colmur pada tahun 1820. Bagaimana pun, kalkulator lebih sempurna untuk mengira permasalahan empat operasi adalah dicipta oleh Boldwin dari Amerika Syarikat pada tahun 1875. Sejak itu, beberapa model baru muncul dari masa ke semasa dan sehingga hari ini. Kalkulator moden bukan sahaja terhad untuk mengira permasalahan empat operasi tetapi juga untuk mendapatkan hasil punca, kuasa, dan permasalahan statistik. Kalkulator adalah suatu alat mengira yang menggunakan teknologi moden untuk mendapatkan jawapan yang tepat dan cepat dari masalah empat operasi(tambah, tolak, darap dan bahagi) dan juga nilai daripada berbagai-bagai fungsi trigonometri dan logaritma.

KALKULATOR DI SEKOLAH RENDAH

Penggunaan kalkulator untuk sekolah menengah telah diaplikasi dalam sukatan pelajaran matemaik. Namun penggunaan di peringkat sekolah rendah masih belum menampakkan bunga-bunga akan dilaksanakan. Megapa? Adakah kita menganggap pelajar sekolah rendah tidak mampu menggunakan kalkulator dengan cara yang betul? Adakah kita bimbang perkembangan mereka akan terbantut Cuba kita renung dan teliti era perubahan pendidikan di seluruh dunia masa kini, masa bergerak pantas, manusia sentiasa mengejar masa, setiap persoalan dan pertanyaan diperlukan dengan jawapan dengan kadar segera hatta menerima wang baki dari peniaga. Jadi mengapa perlu kita biarkan pelajar kita mengira secara manual. Terlalu banyak alat-alat moden yang boleh membantu mereka menyelesaikan masalah matematik mereka dengan cepat, tepat dan jimat.
RASIONAL
Apa yang boleh dikatakan, sekarang ini ialah penyelidikan yang dijalankan mengenai kesan kalkulator ke atas sisitem pendidikan di Malaysia maupun di Negara-nega maju belumlah dikatakan menyeluruh, tetapi tidak dapat disangkal bahwa terdapat bukti-bukti kukuh yang menunjukkan bahawa murid-murid yang menggunakan kalkulator adalah lebih bermotivasi dan menunjukkan pencapaian yang lebih baik dan memberangsangkan daripada mereka yang tidak menggunakannya.
Pemerhatian-pemerhatian yang menyeluruh juga menyokong penggunaan kalkulator dalam bilik darjah. Maka, mengapa kita masih mengamalkan kemahiran mengajar yang ketinggalan zaman kepada pelajar kita? Terdapat kajian yang menunjukkan pelajar takut terhadap matematik akibat daripada penggunaan algoritma kertas-pensil yang panjang lebar dan memerlukan banyak langkah dan peraturan yang harus diikuti, misalnya dalam operasi pendaraban dan pembahagian. Telah banyak kajian yang menunjukkan bahawa penggunaan kalkulator akan menukar sikap pelajar terhadap matematik dan juga meningkatkan keyakinan diri mereka serta minat terhadap matematik.
Teknologi elektronik iaitu kalkulator dan komputer adalah alatan penting dalam pengajaran, pembelajaran dan penyelesaian masalah matematik. Alat ini membekalkan imej visual bagi idea-idea matematik, selain mempermudahkan jalankerja untuk mengatur dan menganalisa data serta menjalankan komputasi dengan cekap dan tepat, di samping itu, alatan teknologi (kalkulator) ini dapat menyokong penyiasatan dan penerokaan yang dijalankan oleh murid-murid dalam semua aspek matematik, termasuklah geometri, statistic, algebra dan nombor. Apabila teknologi (kalkulator) ini sedia wujud dalam proses pembelajaran murid-murid, maka mereka dapat lebih menumpu perhatian ke atas aktiviti-aktiviti membuat keputusan atau kesimpulan, merenung atau membuat refleksi, menaakul dan menyelesaikan masalah.
Murid-murid dapat belajar lebih banyak matematik dengan lebih mendalam dan terperinci lagi apabila menggunakan teknologi (kalkulator) yang sesuai (Dunham dan Dick, 1994; Sheets 1993; Boers-Van Oosterum 1990; Rojano 1996; Groves 1994). Teknologi kalkulator juga dapat digunakan untuk memupuk pemahaman konsep matematik. Dalam program matematik, kalkulator patut digunakan dengan meluas dan dengan tanggungjawab, untuk mencapai matlamat serta tujuan memperkayakan pembelajaran murid-murid di dalam matematik. Kewujudan, keserbabolehan dan kuasa yang terkandung di dalam kalkulator membolehkannya untuk menyemak semula matematik dan apakah yang patut murid-murid belajar serta juga bagaimanakah mereka dapat belajar dengan baik.

Sehubungan itu dalam meninjau matlamat kurikulum matematik sekolah Bestari Malaysia (KBSM), terdapat 9 objektif yang perlu dicapai. Salah satunya ialah membolehkan pelajar menguasai kemahiran asas matematik dalam membuat anggaran dan penghampiran. (Huraian Sukatan Pelajaran Matematik KBSM Edisi Sekolah Bestari, PPK, 1998). Alatan teknologi mengira, kalkulator adalah amat berguna dan menepati kehendak Huraian Sukatan tersebut, iaitu dalam kemahiran menganggar dan membuat penghampiran, sebagai contoh, kalkulator akan memberikan jawapan 15.234042 untuk soalan ‘berapa banyak bilangan bas yang muatannya 47 orang sebuah untuk mengangkut seramai 716 orang’. Di sini pelajar perlu membuat interpretasi yang bersesuaian kerana pada keadaan sebenar tidak ada bas 15.234042 buah. Dengan kalkulator jawapan amat pantas di dapati. Namun pelajar perlu menukar nombor itu kepada suatu digit nombor yang bererti dan ini memberi peluang kepada pelajar untuk membina kemahiran memahami nilai tempat bagi sesuatu nombor, secara tidak langsung mereka turut membina perkembangan minda atau mental.

Dalam buku bertajuk Teaching Mathematics yang memuatkan subtajuk “ Calculators in the classroom” yang ditulis oleh Colin Noble-Nesbit, menyatakan bahawa melalui kaedah pemerhatian, kalkulator dapat meningkatkan kefahaman dan ingatan pelajar tentang algoritma yang mereka lakukan dalam kerja tradisi (kertas dan pensel), sebagai contoh, pertimbangan operasi bahagi berikut yang bertujuan untuk mencari satu peraturan (rule) bagaimana mendapat jawapan soalan pertama dengan cara kertas dan pensil: 2.884 ÷0.7, 2.884÷0.7, 288.4÷7. Pemerhatian pertama yang hendak dilakukan ialah pembahagian nombor terakhir melibatkan nombor bulat. Dijangkakan bahawa pelajar boleh melakukan pembahagian dengan baik melalui kerja kertas dan pensel. Manakala pemerhatian kedua ialah jawapan bagi setiap soalan itu adalah sama bila menggunakan kalkulator. Kemudian pemerhatian ketiga ialah seorang pelajar akan tahu menjawab soalan ini bermula soalan pertama dan seterusnya ke soalan kedua sehingga ke soalan ketiga dengan mendarab setiap nombor dengan 10. Oleh itu dengan bantuan kalkulator, pelajar dapat memahami bahawa apabila sesuatu nombor dibahagi dengan nombor perpuluhan maka perlulah ditukar pembahagi itu kepada nombor bulat. Daripada pemerhatian ini, pelajar akan dapat menemui satu peraturan (rule) iaitu mendarab setiap nombor dengan 10 sehingga nombor pembahaginya adalah nombor bulat dan seterusnya menyenangkan operasi bahagi dilakukan.

Kebaikan Kalkulator di Sekolah Rendah

Berdasarkan hasil kajian dan penyelidikan yang dijalankan di luar negara dan juga di Malaysia didapati ratio yang menunjukkan bahawa murid-murid sekolah rendah yang menggunakan kalkulator adalah lebih bermotivasi dan menunjukkan pencapaian lebih memberangsangkan daripada mereka yang tidak menggunakannya. Pemerhatian-pemerhatian yang menyeluruh juga menyokong penggunaan kalkulator dalam bilik darjah. Maka, mengapakah kita di Malaysia masih mangamalkan kemahiran mengajar yang ketinggalan zaman kepada murid-murid kita? Terdapat kajian yang menunjukkan murid-murid takut terhadap matematik akibat daripada penggunaan algoritma kertas pensel yang panjang lebar dan memerlukan banyak langkah dan peraturan yang harus diikuti, misalnya dalam operasi pendaraban dan pembahagian. Telah banyak kajian menunjukkan bahawa penggunaan kalkulator akan menukar sikap murid terhadap matematik dan juga meningkatkan keyakinan diri mereka serta minat terhadap matematik. Menurut Bernard R. Yvon – Compelling case for Calculators – Arithmatic Teacher Volume 381990/91 menyatakan penggunaan kalkulator dalam matematik mempunyai fungsi, kelebihan dan bonus yang boleh disimpulkan seperti berikut:
v Memberikan motivasi terhadap pembelajaran matematik secara mendalam dan berterusan;
v Membekalkan pelajar cara yang lebih mudah dan berkesan untuk membuat penyelesaian masalah;
v Membenarkan soalan yang lebih mencabar dan mendalam yang memerlukan diberikan kepada murid pada peringkat yanglebih awal;
v Murid berpeluang membuat penerokaan dan aplikasi yang lebih mendalam tentang topiK-topik yang berkaitan;
v Membolehkan murid mensintesis jawapan melalui ramalan berdasarkan pola-pola yang diperhatikan;
v Menggalakan murid menguasai saiz dan nilai nombor (bijak nombor)
v Murid tidak merasa bosan menyelesaikan ‘problem solving’ malah mahu menyiapkan walaupun menggunakan masa yang lama.
v Murid merasa yakin bahawa kalkulator dapat membantu memperbaiki kebolehan untuk menyelesaikan masalah matematik mereka.
v Membina sikap yang positif dalam matematik. Murid akan merasa seronok dengan matematik “seeing the beauty and enjoying the fun of mathematics”.
v Membina keyakinan diri. Sebagai alat motivasi untuk murid sebagaimana seorang tukang kayu yang dapat mengukir kayaunya dengan baik dan cepat jika mempunyai peralatan yang cukup.
v Pelajar yang menggunakan kalkulator dalam matematik mempunyai sikap yang lebih positif terhadap dirinya sebagai ahki matematik dan berkeupayaan menyelesaikan masalah yang lebih komolek
v Boleh berdikari. Murid dapat belajar secara penyiasatan sendirian dengan penggunaan kalkulator.
v Pengukuhan dalam skill jangkaan
v Penyiasatan yang mudah. Murid boleh menyiasat sendiri jawapan dengan kaedah tanpa perlu bantuan guru.
v Kerjasama dan tanggung jawab. Murid lebih bertanggung jawab apabila diarah untuk menjaga keselamatan alatan.
Berdasarkan fungsi dan kebaikan seperti yang dinyatakan di atas, ianya sudah cukup untuk membuktikan serta menggalakkan penggunaan kalkulator dalam pengajaran matematik di sekolah rendah.
Biasanya murid sekolah rendah terutama yang lambat mengalami kesukaran semasa menyelesaikan soalan matematik yang melibatkan penggunaan ayat, bukan kerana mereka tidak faham atau tidak tahu membuat transformasi, tetapi kerana mereka bermasalah dalam menjalankan algoritma operasi itu. Dengan menggunakan kalkulator, murid-murid di sekolah rendah boleh menumpukan perhatian kepada aplikasi konsep dan penyelesaian masalah. Mereka tidak akan diganggu oleh kesukaran membuat kiraan yang panjang lebar. Soalan yang lebih mencabar dan realistik juga boleh diberikan. Ini secara tidak langsung akan mejadikan pembelajaran matematik lebih bermakna dan menyeronokan. Sebenarnya, banyak masalah hanya memerlukan anggaran jawapan dan bukan jawapan tepat. Oleh itu murid-murid harus diajar cara membezakan dan menentukan kaedah yang paling berkesan untuk menyelesaikan sesuatu masalah yang diberikan, sama ada memerlukan hanya anggaran, pengiraan congak, penggunaan algoritma kertas – pensel ataupun kalkulator. Contohnya kemahiran mengganggar adalah satu kemahiran yang paling berkuasa sekali dalam kehidupan seharian kita. Setelah membeli barang-barang di pasar raya, kita boleh mengganggar sama ada kiraan bil oleh juru wang betul atau tidak. Seseorang murid yang mahir membuat anggaran akan cepat mengecam kesilapan kiraan seperti “223 + 489 = 1099” kerana 200 + 400 tidak mungkin menjadi 1000. Oleh itu, murid digalakan membuat anggaran sebelum mengira. Setelah mendapat jawapan yang betul dengan kalkulator, galakan murid menaakul sama ada jawapan yang didapati itu munasabah atau tidak ini akan menyebabkan motivasi belajar matematik di kalangan murid sekolah rendah akan meningkat.

KESESUAIAN PENGGUNAAN KALKULATOR DI MALAYSIA
Masa Yang Paling Sesuai Untuk Penggunaan Kalkulator

Kemajuan teknologi telah membawa banyak perubahan dalam kehidupan seharian kita. Perubahan yang membawakepada kehidupan yang lebih mudah, senang dan produktif. Tetapi, pelajar sekolah rendah di negara ini masih lagi belajar dengan cara yang panjang menggunakan algoritma kertas dan pensel sedangkan murid di sekolah-sekolah negara barat, yang terdekat Singapura telah pun menggunakan kalkulator untuk sekian lama. Hasilnya, mereka telah berjaya menjadikan pengajaran dan pembelajaran matematik lebih bermakna serta berkesan kepada murid-murid dan pelajar seperti yang telah dilakukan di Australia. Murid telah diberi peluang atau “hands on” untuk mengira sesuatu operasi atau perkara yang melibatkan kuasa dua.

Soalannya, mengapa revolusi ini tidak ada dalam kurikulum pendidikan di negara kita Malaysia sedangkan kita tahu perubahan yang dibawa oleh kemajuan teknologi. Mengapa tidak digunakan kalkulator dalam pendidikan secara keseluruhannya sedangkan kita menggunakan kalkulator dalam kehidupan seharian.
“the low cost of calculators, computers and related new technology has already changed the nature of business, industry, government and military. Why shouldn’t this affect classroom instruction, too?” – School Mathematic: Option for the 1990s.

Apakah halangan dalam penggunaan kalkulator dalam pendidikan matematik di Malaysia? Masalah harga kalkulator pada zaman ini yidak lagi menjadi masalah walaupun bagi daerah yang terpencil dengan harga di bawah RM 5.00. Pihak sekolah boleh menyarankan murid dan pelajar mempunyai bahan sebagaimana alat tulis yang lain. Jika yang tidak berkemampuan, pihak sekolah masih boleh menanggung kosnya memandangkan harga yang tidak mahal. Selain itu, halangan dalam penggunaan ialah siapakah yang patut menggunakannya kerana ia boleh digunakan dalam penyelesaian masalah, anggaran dan kiraan congak.

Paracendikiawan dan pendidik lebih memberatkan penggunaan komputer dari kalkulator sedangkan ia sepatutnya seiring dalam kurikulum pendidikan. National of Teachers of Mathematics berpendapat perlu ditukar penggunaan alatan pensel dan kertas bersama-sama kelkulator dan komputer sebagai alat dalam kurikulum sekolah rendah dan menengah sepenuhnya memandangkan ia membolehkan murid dan pelajar berfikir dan menyelesaikan masalah. Pihak guru, pentadbir dan ibubapa perlu mengalami perubahan tanggapan dan pemahaman tentang penggunaan kertas dan pensel kepada kalkulator.

the school curriculum, however is a conservative social institution. In this context, decisive change, eve though based on logical argument and research likely to be raised. Some aspect of school activity are treasured as fundamental; and proposals which appear to devalue these aspects encounter a backlash off personal and political prejudice and something called ‘common sense’” – Costello, (1993 p 23).

Penilaian dalam pencapaian matematik harus berubah. Lebih penting ibu bapa dan komuniti pendidikan perlu bekerjasama dalam membentuk kurikulum penggunaan kalkulator dalam pendidikan matematik. Komuniti pendidikan harus berhenti dari menafikan penggunaan kalkulator sebagai alat proses pengajaran dan pembelajaran dan dimulakan penggunaanya sekarang bermula dari sekolah rendah.

Langkah-Langkah Permulaan Dalam Bilik Darjah

Pada permulaan murid dan pelajar harus diperkenalkan dengan cara penggunaan kalkulator yang wajar dan batas-batasnya. Murid yang lemah boleh menumpukan perhatian kepada aplikasi konsep dan penyelesaian masalah. Mereka tidak akan diganggu oleh kesukaran membuat kiraan yang panjang lebar. Penggunaan kalkulator membuatkan penerokaan idea baru dalam matematik. Murid diberi peluang meneroka idea matematik baru dan ini akan menjadikan mereka lebih yakin dan berminat.

Di United Kingdom satu projek yang dipanggil Projek “Culculator Awer Number” (CAN) telah dijalanakan pada tahun 1985. Ia bertujuan mempelbagaikan kaedah pengajaran matematik di sekolah rendah. Guru digalakkan memberi aktiviti yang bercorak secara “open ended” daripada corak struktur.
“children, even the less able, who previously have been confined to members less than 10 or20, quickly brought large numbers into their calculation.” Janet Duffin (1992), penilai projek CAN.
Murid yang menggunakan kalkulator terdedah lebih awal dalam konsep perpuluhan dan nombor negatif.
Groves(1991), p7 – “the calculator…….. tells me that children are capable of much more than we expected from them”.
Shuard(1991),- “the teacher became much more of participator and motivato, rather than an instructor”.
Pembelajaran Berbantukan Kalkulator
Kalkulator merupakan alat teknologi yang mudah dan boleh diperkenalkan dalam proses pengajaran dan pembelajaran sama ada diperingkat sama ada diperingkat menengah atau rendah. Di negara-negara Barat, kalkulator telah diperkenalkan kepada kanak-kanak sejak berumur lima tahun lagi, pada hal kita masih menilai sama ada ianya sesuai atau tidak diperkenalkan kepada kanak-kanak kita. Mengapa kita boleh biarkan murid-murid menggunakan kalkulator dalam pembelajaran matematik? Antara sebab-sebabnya seperti berikut:
v Tidak mahu ketinggalan dalam penggunaan teknologi
v Dapat meneroka dan membina konsep serta lebih ingat
v Dapat belajar sendiri
v Merdeka minda
v Menyingkatkan masa pengiraan
v Kalkulator sebagai agen visualisasi
v Mudah menggraf
Yang paling penting sekali ialah penggunaan kalkulator boleh memudahkan dalam tiga peringkat proses matematik iaitu permodelan matematik, pengiraan dan pentafsiran matematik.











Keterangan selanjutnya seperti berikut:
v Kalkulator mampu mewujudkan suasana pembelajaran yang menyeronokkan dan member keyakinan diri pada kanak-kanak kerana penggunaan kalkulator merupakan cara pembelajaran yang berbeza dengan apa yang biasa mereka lakukan di mana mereka boleh membuat apa sahaja dengan kalkulator, membantu belajar nombor, boleh menambah dengan banyak dan membantu kerja melibatkan nombor.
v Mewujudkan kurikulum yang lebih terbuka di mana pembelajaran tidak terlibat kepada kemahiran dengan pembelajaran di dalam kelas semata-mata malah ia memberi peluang untuk kanak-kanak mengembangkan idea dengan lebih pantas dan bernas. Kalkulator membolehkan kanak-kanak mengira nombor sehingga angka yang lebih besar daripada angka juta dan billion yang jauh dari pengalaman asal mereka di mana dengan ini mewujudkan cara yang pelbagai untuk mendapat maklumat dan ini menambahkan lagi pengalaman kanak-kanak. Malah kalkulator juga mampu memperkenalkan nombor negative dan nombor perpuluhan kepada kanak-kanak.
v Menambah kandungan kurikulum yang mana kalkulator menawarkan cara pembelajaran yang berbeza. Kalkulator juga boleh memperkenalkan simbol, menerangkan konsep dengan mencari pelbagai konsep yang telah diajar kepada kanak-kanak seperti menggunakan “number sense” atau berkerja dengan cara yang berbeza.
v Penggunaan kalkulator juga mampu menggalakkan kreativiti dan aktiviti penerokaan ke atas nombor di kalangan kanak-kanak. Ini mengalakan idea-idea yang kreatif untuk menyelesaikan sesuatu masalah. Setengah kanak-kanak tidak mampu untuk mencapai pengetahuan mereka kepada angka yang lebih besar apatah lagi untuk mengira dan menyelesaikannya walaupun masalah tersebut mereka telah belajar namun dengan menggunakan kalkulator halangan mental seperti ini mampu di atasi.
v Kalkulator juga mampu mencetuskan satu pengajaran yang berbentuk permainan dan penyiasatan malah mampu mencungkil kebolehan dan pengetahuan murid dalam menerima sesuatu siri pembelajaran matematik sebagai persediaan mental untuk memahami matematik dalam bentuk yang lebih abstrak.
Berdasarkan segala keterangan hasil dari kajian dan rujukan buku-buku ilmiah didapati penggunaan kalkulator pada masa ini di Malaysia adalah sangat releven dan bertepatan dengan kehendak dan aspirasi Kementerian Pelajaran dalam melahirkan warisan minda kelas pertama dan warisan manusia yang bergerak seiring dengan perkembangan dunia globalisasi kini. Tiada ada apa yang perlu dikhuatirkan atau dirisaukan sebab penggunaan kalkulator adalah seiring dengan kemajuan komputer yang diwar-warkan penggunaanya dikalangan murid dan pelajar sekolah di Malaysia. Kalkulator merupakan sebahagian dari teknologi dan ianya merupakan alatan komputer ringkas bagi tujuan memudahkan aktiviti harian penggunanya. Maka di sini di syorkan agar pengaplikasian kalkulator di kalangan murid-murid sekolah rendah diberikan perhatian yang sewajarnya dengan adanya perubahan dalam sukatan kurikulum matematik di Malaysia .

Keperluan Perubahan Dalam Pendidikan Matematik
Perkembangan teknologi telah banyak mempengaruhi setiap liku-liku kehidupan masa kini. Oleh itu, budaya sekolah seharusnya perlu berubah daripada sesuatu yang berdasarkan memori kepada berpengetahuan, berpemikiran kreatif dan penyayang dengan menggunakan teknologi terkini (KPM,1997). Mengikut pengarang buku “Reshaping School Mathematic: A Philosophy and Framework for Curriculum “ (National Research Council, 1990) telah membincangkan kepentingan perubahan dalam pendidikan matematik. Antaranya ialah:
v Pendidikan matematik perlukan perubahan kerana kini ia diperlukan oleh semua rakyat dari pelbagai bidang dan bukannya untuk segelintir masyarakat. Oleh yang demikian, skop dan kualiti matematik perlu di perkembangkan lagi dengan idea-idea baru yang canggih.
v Ciri bidang matematik telah berubah untuk menyediakan rakyat yang celik matematik dalam bidang teknologi (kalkulator) demi menghadapi cabaran alaf baru.
v Perkembangan teknologi (kalkulator) telah menyebabkan keperluan kemahiran berfikir dan menyelesaikan masalah yang efektif.
v Pandangan pelajar juga telah berubah di mana kanak-kanak zaman ini ingin belajar dengan lebih aktif dengan pembinaan idea sendiri serta berkeupayaan menganalisa dan menerokai penyelesaian masalah mereka
v Perubahan dalam persaingan ekonomi antarabangsa juga merupakan suatu aspek yang membawa kepada perubahan dalam pendidikan matematik pada semua peringkat.
Daripada titik ini perubahan peranan kalkulator dalam pendidikan matematik telah membawa pembelajaran matematik melampaui batasan pembelajaran kemahiran sahaja dan juga telah menimbulkan keperluan dalam merombak semula perhubungan konsep serta konseptual dengan pengajaran pembelajaran matematik. Perubahan yang dinamik dalam penyusunan semula kurikulum matematik harus dijalankan dan dilaksanankan dengan baik dan berkesan bagi menjamin mutu pengajaran dan pembelajaran matematik bergerak seiring dengan matlamat dan wawasan negara cemerlang dan dunia sains dan teknologi selaras dengan hasrat falsafah pendidikan Negara Malaysia.
Cabaran Penggunaan Kalkulator Dalam Matematik

John Costello (1992) dalam rencana beliau yang bertajuk “A failed Revolution” menyatakan bahawa sejak tahun 1962 hingga 1965 isu penggunaan kalkulator dalam matematik telah diterbitkan dalam setiap terbitan Mathematic Teaching tetapi akhirnya ia merupakan “calculator have made remarkably little impact on school mathematics”. Begitu juga yang terjadi di Malaysia dalam Berita Matematik terbitan Pusat Perkembangan Kurikulum mengenai isu penggunaan kalkulator telah di tolak keras oleh Pembuat Dasar negara Malaysia. Namun di luar negara terutama di negara-negara maju seperti Amerika Syarikat, Perancis, Jerman Australia dan jiran terdekat Malaysia iaitu Singapura telah mengaplikasikan penggunaan kalkulator dalam pengajaran matematik secara berperingkat –peringkat bagi bersaing dalam era globalisasi kini.
Cabaran yang menghantui masyarakat kita mengenai penggunaan kalkulator dalam matematik ialah:
v Mereka bimbang kanak-kanak akan malas berfikir. Kalau difikirkan sudah tentu kenyataan dan alas an ini terlalu lemah, untuk menyelesaikan sesuatu masalah penyelesaian masalah matematik, pelajar perlu berfikir terlebih dahulu cara untuk menyelesaikannya. Contoh:
“Abu mempunyai 123 ekor ayam, dia menjual 45 ekor ayamnya di pasar. Dalam perjalanan pulang, Siti telah meminta 5 ekor ayam Abu. Berapa ekor ayamkah yang tinggal?”
Pelajar mesti memikirkan dulu operasi apakah yang patut mereka gunakan, kemudian barulah dicari jawapan.
v Mereka bimbang murid-murid serta pelajar akan kurang faham penggunaan algoritma dan konsep asas nombor. Murid akan mampu menguasai konsep asa nombor dengan sendirinya setelah merela mahir menggunakan kalkulator. Apa yang penting guru haruslah menerangkan dan sentiasa mengingatkan murid-murid tentang konsep asas nombor dan bahasa matemaik, apabila pengulangan sentiasa berlaku secara tidak langsung penanggapan dalam minda akan berlaku.
v Mereka bimbang murid akan leka dan tidak bersungguh-sungguh dalam mengikuti isi pelajaran matematik di sekolah. Sesuatu kaedah, metod dan strategi yang baru pasti akan dapat menarik minat murid. Di samping itu mereka pasti akan lebih seronok lagi menyiapkan tugasan kerana merasa semua soalan adalah senang untuk diselesaikan. Di dalam peperiksaan, murid selalunya tidak dapat menyelesaikan semua soalan dalam masa yang telah ditetapkan kerana terpaksa menyelesaikan masalah tersebut dengan cara panjang dan mesti menghafal sifir dengan baik. Murid kita dapat menyelesaikannya namun memerlukan masa yang panjag berbanding dengan murid yang menggunakan kalkulator.
v Mereka bimbang akan adanya sikap kebergantungan kepada elemen moden sahaja tanpa berusaha untuk mendalaminya secara manual. Cuba kita renung situasi di sekeliling kita, kita ingin murid maju ke depankah, mundur ke belakangkah atau tidak bergerak langsung? Tamadun teknologi dan IT telah menguasai dunia sekarang, jika kita mengharapkan generasi masa depan kita maju ke depan kita perlu bergerak seiring dengan tamadun tersebut, murid juga mempunyai impian dan hasrat kearah itu. Namun jika mengharapkan generasi masa depan mundur kebelakang, kita hidangkan mereka dengan cerita-cerita lapuk dan kebaikan menggunakan bahan-bahan dan alatan-alatan lama, patah balik ke zaman ibubapa kita dulu, tetapi sanggupkah mereka berada dalam situasi ini? Generasi masa depan yang tidak bergerak langsung pula merupakan generasi yang tidak mahu perubahan, selesa dengan apa yang ada dan tidak ada kemahuan dan kehendak untuk maju, betulkan itu jua yang diharapkan oleh murid kita? Mereka tidak suka dan mahukan perubahankah?
v Kemahiran mengira akan terbantut. Dari sekecil-kecil hal hingga lah ke sebesar-besar hal, kita berada dalam zaman teknologi. Ke mana jua kita berada pasti teknologi digunakan, contoh nak membaca buku ada lampu dan kipad menggunakan kuasa elektrik. Nak ke mana- mana ada kenderaan, nak hantar berita ada email, telefon bimbit dan surat. Hatta nak kira jumlah markah pun kita guna tekologi. Sanggup pula kita biarkan anak kita kira secara manual. Pernahkah kita lihat peniaga,akauntan, guru dan sebagainya mengira menggunakan kertas atau secara manual? Murid yang menggunakan telefon bimbint, mereka boleh menaip pesanan ringkas tanpa perlu melihat huruf-huruf kerana mereka telah menguasai konsep tersebut. Begitu juga dengan kalkulator, proses pengulang pasti berlaku, maka mereka juga mampu mengusai kemahiran mengira tersebut. Contoh soalan darab, 7 x 5 = 35, soalan bukan sekali akan muncul seumur hidup mereka pasti berulang kali, maka mungkin kali ke 2 mereka masih belum menguasai, tetapi untuk kali ke 3 dan seterusnya pasti mereka telah mampu menguasai, jadi secara tidak langsung mereka tidak perlu lagi menggunakan kalkulator untuk mengiranya.
Walaubagaimana pun menurut laporan Cockfort (1982), Penyataan 378 menyatakan penggunaan kalkulator dalam matematik tidak akan menjejaskan kemampuan murid membuat pengiraan secara congak atau bertulis. Pengguna kalkulator mesti mampu berfikir dalam menentukan operasi yang sesuai untuk digunakan. Kajian yang dijalankan oleh Hembree dan Dessert (1986) ke atas 79 kajian kesan penggunaan kalkulator dalam pencapaian prestasi matematik didapati:
v Murid yang menggunakan kalkulator dari pengajaran tradisi tidak menjejaskan kemahiran mereka dalam penggunaan algoritma, malah ia mempertingkatkan lagi kemahiran murid sederhana dalam empat operasi dan penyelesaian masalah.
v Sikap positif terhadap matapelajaran matematik dan membina keyakinan diri yang tinggi daripada rakan-rakan yang tidak menggunakan kalkulator.
v Kebolehan menyelesaikan banyak soalan/permasalahan matematik dengan cepat dan tepat
v Menjimatkan masa guna tenaga kerja berbanding penggunaan kertas dan pensel

Teknologi merupakan perkara penting dalam kehidupan seharian. Tanpa teknologi manusia tidak mungkin sampai ke bulan. Dalam bidang pendidikan penggunaan teknologi diperlukan sesuai dengan kemajuan dunia. Dalam pengajaran dan pembelajaran matematik, salah satu inovasi teknologi yang diambil perhatian ialah penggunaan kalkulator. Kemajuan sains dan teknologi telah membawa satu makna baru dalam kehidupan manusia masa kini. Secara sepintas lalu, umumnya akan memberi pendapat bahawa kalkulator mampu membantu seseorang itu untuk mengira dengan pantas. Bagaimanapun, keupayaan alat canggih mengira ini dengan pantas bukanlah perkara yang amat penting diambil perhatian. Tetapi, persoalannya adalah bagaimana kalkulator digunakan secara bermakna agar para pelajar boleh memahami sesuatu konsep, perkaitan, prinsip dan sebagainya dalam matematik .

Pada suatu ketika (1984 -1989), cadangan menggunakan kalkulator agak hebat dibincangakan. Isu penggunaan kalkulator ini telah disiarkan dalam satu artikal Berita Matematik (September, 1984) yang diterbitkan oleh Pusat Perkembangan Kurikulum. Akan tetapi, isu kalkulator itu telah menjadi sepi, senyap dan lenyap.
Memang tidak boleh dinafikan bahawa setiap sesuatu perubahan baru diperkenalkan akan mengakibatkan beberapa masalah. Kajian Schmidt dan Cailahan (1992) mengenai kepercayaan guru dan pengetua tentang penggunaan kalkulator dalam matematik sekolah rendah juga memperolehi dapatan yang hampir sama iaitu:“teachers have fears that calculator could have negative impact on student’s math learning but principal’s fear is weaker”. Adakah kekhuatiran ini berasas? Disini dipaparkan beberapa kajian yang telah dijalankan tentang penggunaan kalkulator yang diluar dan dalam negara.
Dalam satu kajian yang dijalankan di luar Negara oleh Cockcroft pada awal tahun 1982, telah melaporkan bahawa penggunaan kalkulator di sekolah rendah tidak akan menjejaskan kemampuan murid membuat pengiraan secara congak atau bertulis. Ini adalh kerana kalkulator tidak akan membantu seseorang yang tidak tahu memilih operasi yang sesuai, mereka mesti terlebih dahulu mampu berfikir dalam menentukan operasi yang sesuai digunakan. Tambahan pula kanak-kanak yang menggunakan kalkulator akan dapat belajar konsep matematik seperti perpuluhan dan nombor negative pada peringkat yang lebih awal daripada mereka yang mengikutu kurikulum matematik biasa tanpa diperkenalkan dengan kalkulator. Satu lagi kebaikan ialah pengalaman kanka-kanak mengenai nilai tempat dan sifir juga turut diperluaskan . Laporan mengenai penilaian Matematik Keempat (Lindquist,1989) yang dijalankan di Amerika.
Syarikat telah memaparkan hasil dapat seperti berikut:
v Secara amnya, murid yang menggunakan kalkulator mencapai prestasi yang lebih baik daripada pelajar tanpa menggunakan kalkulator apabila membuat soalan pengiraan.
v Murid yang menggunakan kalkulator lebih Berjaya menyelesaikan soalan yang mana nombor dan operasi yang diberikan adalah mengikut susunan dan tidak perlu menyusun semula (reordering). Perkara ini menjadi lebih ketara untuk soalan yang melibatkan pembahagian.
Di Malaysia, terdapat beberapa rencana yang membincangkan isu kalkulator serta menyokong dan menggalakan penggunaan kalkulator di sekolah-sekolah rendah di Malaysia pada tahun (1984 -1989) oleh (Palanisamy, 1984; Lim 1986; Zaleha Ismail dan Maizah Hura Ahmad, 1989), tiada kajian empirical dijalankan keatas sampel pelajar di Malaysia. Keadaan ini berlaku kerana kalkulator masih belum dibenarkan penggunaanya oelh murid sekolah rendah. Penggunaan kalkulator hanya dibenarkan pada peringkat matrikulasi atau tingkatan Enam ke Atas. Walaubagaimanapun, satu kajian telah dijalankan oleh para pendidik (Abu Osman Md. Taib dan rakan-rakan) di UKM untuk meninjau kesan kalkulator terhadap sikap dan kebolehan pelajar kusus matrikulasi dalam pelajaran matematik. Hasil dapatan mereka seperti berikut;
v Didapati pelajar mempunyai sikap yang positif terhadap matematik dengan penggunaan kalkulator dari penggunaan buku sifir.
v Didapati pelajar boleh menyelesaikan masalah matematik dengan lebih cepat menggunakan kalkulator jika dibandingkan dengan penggunaan buku sifir atau congak.
Hasil kajian tempatan ini masih belum dapat mengurangkan atau menyakinkan beberapa pihak yang terlibat tentang penggunaan kalkulator di sekolah tetapi hasil kajian luar negeri sudah sedikit membatasi keraguan ini.

KESIMPULAN

Penggunaan alatan seperti kalkulator memberikan banyak kelebihan dan keberkesanan dalam pengajaran matematik di sekolah rendah dan di sekolah menengah. Namun, penggunaan di negara kita hanya terbatas di peringkat menengah atas sahaja sedangkan negara-negara di Eropah telah lama menggunakannya dalam pengajaran di peringkat awal sekolah rendah lagi. Guru-guru harus memandang ke hadapan agar mereka tidak terperangkap apabila permasalahan dan situasi terbit menerusi kalkulator. Sama ada bersedia atau tidak, murid akan membawa kalkulator ke kelas dan mula bertanya soalan-soalan. Sama ada sesuatu aktiviti itu melibatkan pengetahuan sedia ada pelajar atau mencari pola-pola nombor abstrak, kalkulator mampu menjadikannya lebih mudah dikendali. Kalkulator sebenarnya memberikan laluan kepada guru untuk mempraktikkan pengajaran penyiasatan lebih daripada sebelum ini. Disamping itu, penggunaan kalkulator perlulah ditangani dengan sebaik-baiknya agar keberkesanannya benar-benar berguna kepada murid dan pelajar dalam proses penerimaan ilmu pengetahuan.

Pengaplikasian kalkulator dalam pendidikan matematik khususnya dan amnya dalam pendidikan sejagat sudah sampai masanya kearah mewujudkan generasi berteknologi mengharungi era globalisasi yang berdaya saing dalam k-ekonomi selaras dengan wawasan 2020 negara. Institusi pendidikan sebagai wadah terpenting semestinya melakukan inovasi yang drastik kearah pencapaian matlamat. Potensi dan teknologi yang amat canggih perlu dimanafaatkan sewajarnya dan sepenuhnya. Oleh itu, untuk mencapai matlamat pendidikan di Malaysia, satu anjakan paradigma diperlukan dalam cara berfikir dan penggunaan kalkulator.

Kesimpulannya dalam menangani transformasi pendidikan pada masa kini kepada amalan yang dihasratkan oleh kerajaan perlu kita mengambil kira bahawa perubahan yang dibuat memerlukan perancangan dan persediaan yang rapi. Lazimnya sesuatu inovasi itu akan mengambil masa untuk diasimilasikan dan diakomodasikan menjadi amalan biasa maka guru sebagai pelaksana utama perlu diberi latihan yang kukuh mengenai strategi pengajaran yang berkesan, menarik dan memotivasikan minat pembelajaran murid agar hasrat kerajaan dan falsafah pendidikan negara akan terlaksana.

Virtual Friends - Copyright © 2001-2014 Webber Dot My Solutions (002351632-A). All rights reserved